Analyse financière - Leçon 12 - L'évaluation des entreprises, 2ème partie

Leçon 1: Introduction aux marchés Leçon 2 : Economie et marchés financiers Leçon 3 : Cibler son approche Leçon 4 : La dernière sélection Leçon 5 : La lecture du bilan Leçon 6 : Les ratios du bilan Leçon 7 : Le compte de résultat Leçon 8 : Les ratios du compte de résultat Leçon 9 : L'analyse boursière Leçon 10 : Les calculs d'intérêts Leçon 11 : Évaluer une société, partie 1 Leçon 12 : Évaluer une société, partie 2

Nous avions étudié dans la leçon précédente, les méthodes patrimoniales d'évaluation des entreprises. Nous avions vu que leur mise en oeuvre était facile, néanmoins la médaille avait un revers de taille, leur aspect figé.

Ces méthodes qui se basent sur des éléments passés (compte de résultat, bilan...) ne sont pas pleinement adaptés à la valorisation de sociétés de plus en plus réactive et donc les structures évoluent rapidement.

Les méthodes d'actualisation que nous verrons dans cette fiche, sont elles, tournées vers le futur.

Le concept de base de ces méthodes est de considérer que le cours actuel d'une action n'est que l'actualisation des flux des revenus futurs attendus pour l'action. Ces flux de revenus futurs ne sont rien d'autres que les dividendes.

La méthode de Gordon et Shapiro

Un modèle d'actualisation des actions particulièrement connu est celui de Gordon et Shapiro, il porte le nom de ses auteurs et a été mis au point en 1956.

Ce modèle, dit aussi de "croissance perpétuelle", ne tient pas compte des plus values. En effet, il considère que lorsque le flux de dividendes est perpétuel (c'est à dire qu'il tend vers l'infini), la plus value n'a pas d'incidence sur l'évaluation de l'action.

Formule de Gordon et Shapiro : P0 = D / (Kc - g)

 P₀ = valeur théorique de l'action
 D = dividende anticipé de la première période
 Kc = Taux de rendement attendu pour l'actionnaire
 g = Taux de croissance des dividendes

Le calcul de "g"

Pour déterminer le taux de croissance des dividendes, nous utiliserons deux observations :

 - les données historiques de l'action.
 - les prévisions des analystes sur les futurs dividendes.

Remarque : "Kc" doit être supérieur à "g" pour que le modèle fonctionne. Autrement dit, le taux de rendement attendu par les actionnaires doit être supérieur aux taux de croissance des dividendes.

Exemple :

Soit la société Alpha, les investisseurs estiment que ses résultats ainsi que son dividende devrait doubler en l'espace de 5 ans. La rentabilité exigée par les actionnaires est de 20% et le dernier dividende versé est de 5 euros par action.

Nous allons commencer par calculer "g", le taux de croissance du dividende :

Soit D₀, le dividende actuel et D₁, le dividende dans 5 ans, comme le dividende doit doubler dans 5 ans : D₁ = 2*D₀. Nous pouvons poser l'équation suivante :

D₀*(1+g)⁵ = D₁

soit D₀*(1+g)⁵ = 2*D₀

soit (1+g)⁵ = 2

qui devient  g = 2^1/5 - 1 = 0,1487

Le taux de croissance des dividendes est donc égal à 14,87% pour les 5 prochaines années. Nous faisons l'hypothèse que ce taux de croissance est perpétuel afin d'appliquer la formule de Gordon et Shapiro.

La valorisation théorique de l'action suivant la formule de Gordon et Shapiro sera donc :

P₀ = 5 / (0,20 - 0,1487) = 97,46 euros.

Utilisation pour comparer des actions entre elles

Une façon plus intéressante d'utiliser le modèle est de mener des comparaisons entre actions. La méthode sera d'autant plus valable que la comparaison sera effectuée entre des entreprises comparables en terme de secteurs. Prenons un exemple pour bien comprendre :

Exemple :

Soit trois sociétés, A, B et C. Pour chacune d'elles nous avons collecté les données suivantes. Nous avons aussi calculé "g", le taux de croissance des dividendes, au préalable.

Cours de l'action (P0) Dividende (D) BNPA g Société A 25 2 3 5% Société B 70 6 8 6% Société C 300 15 25 5,5%

Afin d'avoir une première idée de la valorisation de ses trois sociétés les unes par rapport aux autres, nous pouvons appliquer la méthode des PER. Pour mémoire, le PER est le rapport entre le cours de l'action et le bénéfice net par action BNPA.

PER Société A 8,3 Société B 8,7 Société C 12

Plus le PER est élevé, plus la valeur est considérée comme chère. Dans cet exemple, c'est la société A qui apparaît comme la moins bien valorisée , alors que C est la plus chère.

Passons à présent au modèle de Gordon et Shapiro, son côté dynamique et axé sur les dividendes futurs, nous permettra peut être de mettre en lumière d'autres éléments.

La formule initiale nous propose : P₀ = D / (Kc - g)

En la remaniant on obtient la forme suivante : Kc = g + (D / P₀) appliquons là à nos trois sociétés avec les données du tableau.

Kc Kc Société A 5% + (2 / 25) 13% Société B 6% + (6 / 70) 14,6% Société C 5,5% + (15 / 300) 13,5%

A la lumière du taux de rentabilité, il apparaît que c'est la société B qui possède le profil le plus intéressant. Etant très proche en terme de PER de la société A, nous aurons tendance à préférer cet investissement dans une optique de moyen-long terme.

Conclusion :

Dans le modèle de Gordon et Shapiro, on part du postulat que les dividendes vont croître indéfiniment à un taux de croissance constant. Ceci introduit par conséquent des limites au modèle. En effet, il est très rare que ce taux puisse être constant, tout du moins à l'infini.

Par ailleurs, la formule ne reste valable qu'à nombre d'actions constant. Dans le cas contraire (très fréquent) il faudra réajuster nos données.

Le modèle a cependant pour lui l'avantage de la simplicité, il est donc largement répandu dans les milieux financiers. Néanmoins

S'il repose sur des hypothèses figées et restrictives et devra être pondéré dans l'exploitation de ses résultats. Il nous permettra de mettre en lumière des différences dans la valorisation des actions, il ne sera jamais utilisé seul mais en complément d'une autre analyse.