L'APT ou Arbitrage pricing theory

Présentation de l'APT

Créé par Stephen Ross, le modèle APT (Arbitrage pricing theory) est l'un des plus célèbres modèles d'évaluation d'actifs financiers. C'est en quelque sorte le principal concurrent du modèle CAPM.
 
L'APT est fondé sur l'idée de base qu'il n'existe pas d'opportunités d'arbitrages qui durent dans le temps. En effet, un actif A aussi risqué qu'un actif B, mais plus rentable, verrait sa demande augmenter rapidement, jusqu'à ce que sa rentabilité redevienne égale à celle de l'actif B, annulant ainsi toute opportunité d'arbitrage.
 
L'autre hypothèse de base de l'APT repose dans le fait que l'on peut modéliser la rentabilité espérée d'une action par une fonction linéaire de différents facteurs macro-économiques ou propres au secteur de la valeur, pondérés selon leur impact sur l'action par un coefficient beta spécifique.

Ces facteurs sont divers et variés et peuvent aller des cours du pétrole au PIB des Etats-Unis en passant par les taux directeurs européens ou le taux de change d'une paire de devises. Ce sont tous des facteurs susceptibles d'influer le cours de l'actif étudié.
 
Ainsi, pour un actif j on aura :

avec :

L'APT en pratique

D'après le modèle, on obtient le rendement espéré de l'actif en additionnant le rendement de l'actif sans risque (obligations d'Etat) à une série de facteurs systématiques pondérés selon la sensibilité de l'actif à ces derniers.
 
Pour ce faire, nous devons procéder en trois étapes :
 
1. Identifier les facteurs qui influencent le rendement de l'actif
2. Mesurer l'impact de ces facteurs sur l'actif (Beta)
3. Estimer la valeur de la prime de risque associée à ces facteurs
 
1. Les facteurs ne sont pas spécifiés dans la théorie de Ross, ils sont déterminés empiriquement au cas par cas et doivent obéir à certaines règles spécifiques :


Voici certains facteurs macro-économiques qui influent de manière récurrente sur le prix des actifs financiers :


Ces facteurs peuvent être représentés par des indices (PIB, inflation) ou prix sur les marchés de futures (matières premières)...
 
2. On peut quantifier l'impact de ces facteurs (Beta) sur l'actif par une régression linéaire des rendements passés de l'actif par rapport à l'évolution des facteurs choisis.

3. La prime de risque associée à chaque facteur est égale à la différence entre le rendement apporté par le facteur à l'actif dans le modèle et le rendement de l'actif sans risque.
 
Une fois toutes ces étapes réalisées, on peut enfin calculer le rendement espéré de l'actif.

Bien sûr, l'APT n'est pas un modèle parfait et l'on peut lui opposer nombre de critiques, notamment le fait que les facteurs ne soient pas évoqués dans le modèle et qu'il faille les déterminer empiriquement, ce qui impose de lourds calculs. De même, l'estimation d'un Beta pour chaque facteur rend la tâche encore plus difficile, et il n'est pas dit que les facteurs et leur influence sur l'actif restent fixes au cours du temps.

Néanmoins, l'APT est peut-être un modèle plus réaliste que celui du CAPM car il considère un nombre illimité de facteurs systématiques influant sur le rendement de l'actif, contre un seul facteur (le marché) et un seul beta pour le CAPM.

C'est pour cette même raison que l'APT est bien moins utilisé que son concurrent dans le monde de la finance, car il est beaucoup plus complexe à mettre en oeuvre que le CAPM.