L'analyste, le consensus et le CAC 40 : 4392,55 points en juin 2010

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Je vous rassure tout de suite, je ne prétends pas donner la valeur du CAC 40 au centième de point près d'ici le mois de juin 2010 : je n'ai pas encore perdu la raison...
Je me suis juste amusé au petit exercice suivant : traduire les prévisions des analystes à 3 mois en points de l'indice CAC 40.

Un peu de méthodologie

Le Cac est calculé en agrégant les capitalisations flottantes des valeurs qui le composent, et en les rapportant à la capitalisation de sa date d'origine, le 31 décembre 1987, ajustée d'un coefficient.

Par exemple, pour la valeur Accor, la capitalisation dans l'indice au 12 mars 2010 est de :

Nombre de titres x Facteur de flottant x facteur de plafonnement x Cours à la date t, soit :
225458199 x 0,65 x 1 x 39,38 = 5 771 053 519,80

La capitalisation totale au 12 mars 2010 du CAC 40 est de : 768 338 085 338,78

On obtient la valeur du Cac en raportant à la capitalistion originelle et en ajustant :
1000 x 768 338 085 338,78 / (370 437 433 958,00 x 0,528 119 680 930 509) = 3 927,40

J'ai estimé la valeur du coefficient d'ajustement au 12 mars 2010 à l'aide d'une règle de 3, de plus ce coefficient varie avec le temps, on ne peut pas connaître sa valeur dans 3 mois, il faut donc faire avec...et composer avec un erreur de calcul.

Quelle est la grandeur de cette erreur de calcul ?

Le coefficient d'ajustement que j'utilise n'est ni juste dans le passé, ni juste dans le futur, mais on peut mesurer la grandeur de l'erreur en recalculant le Cac à la date du 1er janvier 2010 et du 1er décembre 2009 et en comparant ce Cac estimé par rapport au vrai Cac :

Capitalisation de base	370 437 433 958,00
coefficient d'ajustement	0,528 119 680 930 509

Nom de l'instrument	Nombre total d'actions	flottant	plafonnement du flottant	CAC 40 au 1 décembre 2009		CAC 40 au 4 janvier 2010
Nom de l'instrument	Nombre total d'actions	flottant	plafonnement du flottant	dernier	capitalisation	dernier	capitalisation
ACCOR	225 458 199	0,65	1	36,84	5 398 822 033,25	38,89	5 699 245 083,42
AIR LIQUIDE	264 329 282	1,00	1	79,31	20 963 955 355,42	84,5	22 335 824 329,00
ALCATEL-LUCENT	2 318 060 818	0,95	1	2,28	5 018 717 574,01	2,455	5 406 297 342,78
ALSTOM	289 113 400	0,75	1	49,77	10 790 796 263,25	51,52	11 171 341 776,00
ARCELOR MITTAL	1 560 914 610	0,55	1	26,65	22 879 105 896,08	33,375	28 652 538 809,81
AXA	2 289 965 079	0,80	1	16,43	30 099 300 998,38	16,8	30 777 130 661,76
BNP PARIBAS ACT.A	1 185 281 764	0,85	1	55,75	56 167 539 591,55	57,24	57 668 698 945,66
BOUYGUES	354 267 911	0,80	1	34,97	9 909 582 006,49	37,02	10 491 998 452,18
CAP GEMINI	154 177 396	0,95	1	31,19	4 568 353 332,18	33,35	4 884 725 348,77
CARREFOUR	704 902 716	0,90	1	32,45	20 583 511 758,56	34	21 570 023 109,60
CREDIT AGRICOLE	2 319 579 937	0,50	1	14,13	16 387 832 254,91	12,825	14 874 306 346,01
DANONE	646 990 850	0,90	1	40,58	23 626 488 364,88	43,22	25 166 650 083,30
DEXIA	1 762 478 783	0,40	1	5,10	3 596 866 700,35	4,564	3 217 581 266,24
EADS	816 105 061	0,45	1	11,65	4 278 430 782,29	13,99	5 137 789 411,53
EDF	1 848 866 662	0,20	1	38,90	14 382 333 763,70	41,575	15 373 326 294,53
ESSILOR INTL.	215 509 972	1,00	1	39,00	8 404 888 908,00	41,615	8 968 447 484,78
FRANCE TELECOM	2 648 591 358	0,75	1	17,68	35 110 389 189,49	17,76	35 279 236 888,56
GDF SUEZ	2 260 976 267	0,60	1	28,50	38 662 694 165,70	30,22	40 996 021 673,24
L'OREAL	598 972 410	0,70	1	73,65	30 880 022 597,55	79,83	33 471 177 243,21
LAFARGE	286 453 316	0,80	1	56,14	12 865 191 328,19	58,42	13 387 682 176,58
LAGARDERE S.C.A.	131 133 286	0,45	1	29,41	1 735 188 423,67	29,13	1 718 960 679,53
LVMH	489 585 654	0,55	1	71,27	19 191 023 258,32	78,7	21 191 715 033,39
MICHELIN	147 436 357	0,85	1	51,52	6 456 532 945,74	55,01	6 893 902 898,78
PERNOD RICARD	263 881 847	0,75	1	57,49	11 377 925 538,02	60,83	12 038 949 564,76
PEUGEOT	234 048 798	0,75	1	24,29	4 262 906 294,57	24,525	4 305 035 078,21
PPR	126 578 588	0,60	1	82,18	6 241 337 017,10	87,02	6 608 921 236,66
RENAULT	284 937 118	0,70	1	33,49	6 679 780 857,27	38,2	7 619 218 535,32
SAINT GOBAIN	512 931 016	0,80	1	38,00	15 593 102 886,40	39,1	16 044 482 180,48
SANOFI-AVENTIS	1 318 479 052	0,80	1	52,07	54 922 563 390,11	56,75	59 858 948 960,80
SCHNEIDER ELECTRIC	262 752 025	0,90	1	75,67	17 894 201 158,58	82,45	19 497 514 015,13
SOCIETE GENERALE	739 806 265	1,00	1	47,80	35 362 739 467,00	50,24	37 167 866 753,60
STMICROELECTRONICS	910 319 305	0,65	1	5,53	3 269 184 204,08	6,476	3 831 898 082,47
SUEZ ENVIRONNEMENT	489 699 060	0,60	1	15,13	4 445 488 066,68	16,38	4 812 762 361,68
TECHNIP	109 343 294	0,85	1	47,18	4 384 994 119,28	50,38	4 682 407 878,96
TOTAL	2 348 422 884	1,00	1	42,22	99 150 414 162,48	45,795	107 546 025 972,78
UNIBAIL-RODAMCO	91 264 549	1,00	1	155,85	14 223 579 961,65	155,3	14 173 384 459,70
VALLOUREC	57 280 789	0,95	1	114,15	6 211 671 961,13	133,15	7 245 590 202,58
VEOLIA ENVIRON.	493 599 363	0,90	1	22,77	10 113 110 548,83	23,35	10 372 990 613,45
VINCI	523 176 447	0,95	1	38,64	19 204 761 016,48	39,975	19 868 279 545,38
VIVENDI	1 228 859 491	1,00	1	19,95	24 515 746 845,45	21,41	26 309 881 702,31
Somme des capitalisations au jour j					739 811 074 987,06		786 318 778 482,93
Valeur du CAC 40 calculée avec le coefficient d'ajustement du 12 mars 2010					3 781,58		4 019,31
Vraie valeur du CAC 40					3 775,74		4 013,97
% erreur					0,15%		0,13%

L'erreur est minime : 0,13% et 0,15%, ce n'est vraiment pas grave pour notre petit exercice de calcul à 3 mois.

Le consensus des analystes à 3 mois

J'ai recopié les objectifs de cours des analystes sur le site de "boursorama", puis je les ai intégré à mon petit calculateur de CAC 40 :

Nom de l'instrument	Nombre total d'actions	flottant	plafonnement du flottant	CAC 40 en juin 2010 Consensus Boursorama
Nom de l'instrument	Nombre total d'actions	flottant	plafonnement du flottant	Objectif de cours	capitalisation
ACCOR	225 458 199	0,65	1	40	5 861 913 174,00
AIR LIQUIDE	264 329 282	1,00	1	87,5	23 128 812 175,00
ALCATEL-LUCENT	2 318 060 818	0,95	1	2,8	6 166 041 775,88
ALSTOM	289 113 400	0,75	1	59	12 793 267 950,00
ARCELOR MITTAL	1 560 914 610	0,55	1	34	29 189 103 207,00
AXA	2 289 965 079	0,80	1	20,58	37 701 985 060,66
BNP PARIBAS ACT.A	1 185 281 764	0,85	1	66	66 494 306 960,40
BOUYGUES	354 267 911	0,80	1	41,4	11 733 353 212,32
CAP GEMINI	154 177 396	0,95	1	40	5 858 741 048,00
CARREFOUR	704 902 716	0,90	1	37,75	23 949 069 776,10
CREDIT AGRICOLE	2 319 579 937	0,50	1	13,6	15 773 143 571,60
DANONE	646 990 850	0,90	1	48	27 950 004 720,00
DEXIA	1 762 478 783	0,40	1	4,5	3 172 461 809,40
EADS	816 105 061	0,45	1	15	5 508 709 161,75
EDF	1 848 866 662	0,20	1	47	17 379 346 622,80
ESSILOR INTL.	215 509 972	1,00	1	47,6	10 258 274 667,20
FRANCE TELECOM	2 648 591 358	0,75	1	20,5	40 722 092 129,25
GDF SUEZ	2 260 976 267	0,60	1	33	44 767 330 086,60
L'OREAL	598 972 410	0,70	1	83	34 800 297 021,00
LAFARGE	286 453 316	0,80	1	57,25	13 119 561 872,80
LAGARDERE S.C.A.	131 133 286	0,45	1	28	1 652 279 403,60
LVMH	489 585 654	0,55	1	90	24 234 489 873,00
MICHELIN	147 436 357	0,85	1	67	8 396 500 531,15
PERNOD RICARD	263 881 847	0,75	1	62	12 270 505 885,50
PEUGEOT	234 048 798	0,75	1	30	5 266 097 955,00
PPR	126 578 588	0,60	1	98,4	7 473 199 835,52
RENAULT	284 937 118	0,70	1	42,5	8 476 879 260,50
SAINT GOBAIN	512 931 016	0,80	1	40,5	16 618 964 918,40
SANOFI-AVENTIS	1 318 479 052	0,80	1	61	64 341 777 737,60
SCHNEIDER ELECTRIC	262 752 025	0,90	1	88	20 809 960 380,00
SOCIETE GENERALE	739 806 265	1,00	1	51	37 730 119 515,00
STMICROELECTRONICS	910 319 305	0,65	1	7	4 141 952 837,75
SUEZ ENVIRONNEMENT	489 699 060	0,60	1	18	5 288 749 848,00
TECHNIP	109 343 294	0,85	1	60	5 576 507 994,00
TOTAL	2 348 422 884	1,00	1	50	117 421 144 200,00
UNIBAIL-RODAMCO	91 264 549	1,00	1	155	14 146 005 095,00
VALLOUREC	57 280 789	0,95	1	154	8 380 179 430,70
VEOLIA ENVIRON.	493 599 363	0,90	1	22,55	10 017 599 072,09
VINCI	523 176 447	0,95	1	47,75	23 732 591 577,04
VIVENDI	1 228 859 491	1,00	1	22	27 034 908 802,00
Somme des capitalisations en juin 2010					859 338 230 153,60
Valeur du CAC 40 calculée avec le coefficient d'ajustement du 12 mars 2010					4 392,55
Valeur du CAC 40 au 12 mars 2010					3 927,40
%					+ 11,84%

Verdict : 4392,55 points, soit une hausse de 11,8% d'ici à 3 mois : wait and see.

Avertissement

Cet exercice n'est en aucun cas un conseil d'investissement, en effet plusieurs éléments vont fausser ce résultat :
    - Le coefficient d'ajustement n'est pas le bon (les capitalisations varient toutes les 15 secondes de cotations)
    - Les flottants peuvent être révisés
    - Un titre peut être remplacé dans l'indice
    - Et surtout : les analystes peuvent se tromper...

J'ai écris cette chronique uniquement dans le but de vous divertir dans la bonne humeur.

Philippe Paillole
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