La moyenne mobile de Hull

Il y a de nombreuses techniques de moyenne mobiles pour analyser la tendance d'un actif financier. La plus célèbre d'entre toutes, et la plus simple à calculer, est la moyenne mobile arithmétique (dite simple).

Cependant, la critique principale des moyennes mobiles, et notamment de l'arithmétique, est le retard des signaux donnés par cet indicateur. Une moyenne mobile simple donne un poids équivalent à chaque période ce qui se traduit par un temps assez long à changer de sens, souvent bien après les cours. Un phénomène qui s'accentue avec une période longue.

Pour y pallier, on utilise généralement des procédés qui permettent de donner plus de poids aux données récentes, à l'image des moyennes mobiles pondérées ou exponentielles. Ainsi, les derniers jours de cotation sont surreprésentés et permettent une meilleure réactivité de l'indicateur.

La moyenne mobile de Hull, développée par Alan Hull, est de toutes les techniques de calcul, celle qui induit le plus petit retard. En outre, elle produit une courbe lissée, pas trop chaotique. Son but est de coller au plus près des variations de cours pour permettre à l'investisseur de réagir rapidement.

Sur le graphique ci-dessus, représentant l'action Engie, nous avons disposé 3 moyennes mobiles, chacune de période de calcul identique (20 jours). On y trouve une moyenne simple (en rouge), une pondérée (en bleu) et la moyenne mobile de Hull (en vert).

On voit tout de suite, avec ces moyennes mobiles en parallèle, la différence de réactivité de chacune. A titre d'exemple, nous avons mis en avant le point de retournement haussier du mois de juillet. La moyenne de Hull est la première à donner le signal de retournement, suivie de la pondérée et enfin, en dernier, la moyenne arithmétique. Dans un tel cas, avec un graphique en données journalières, il se passe 10 jours entre le moment où la moyenne de Hull indique un départ haussier du titre et où la moyenne mobile simple se retourne enfin. Autant dire une éternité pour un opérateur sur les marchés.

La moyenne mobile pondérée, tout somme l'exponentielle qui n'est pas représentée ici mais qui a un comportement très proche, se situe entre les deux. Elle est en retard par rapport à Hull mais améliore déjà significativement le signal en terme de réactivité.

On remarque enfin que dans le système de Hull, la courbe est très bien lissée et présente moins d'aspérités que les deux autres qui sont pourtant bien moins réactives.

Utilisation

La première utilisation de la moyenne mobile de Hull est l'identification de la tendance d'un actif financier. Si l'indicateur est sur une pente haussière, la tendance est positive et vice-versa.

La deuxième utilisation est celle des signaux donnés par le retournement de la moyenne mobile. Une inflexion à la hausse donne alors un signal d'achat et un retournement en baisse un signal de vente à découvert.

Le graphique ci-dessus avec l'action Danone montre bien ces signaux donnés à chaque retournement. L'indicateur suit parfaitement la tendance et se révèle très prompt à lancer des signaux rapides et exploitables. Dans ce cas de figure il mène à un trading intéressant.

Globalement on considère que l'indicateur de Hull agît comme un filtre inverseur et que ses signaux de sortie de position sont de meilleure qualité que ceux d'entrée. Par ailleurs, comme tous les indicateurs de tendance, il se révèle très bon lors de phases de marchés claires et nettes. Par contre, en l'absence de tendance, quand les cours évoluent de façon horizontale avec plus ou moins de volatilité, nous pourrons avoir de faux signaux.

Il peut donc se révéler intéressant de combiner la moyenne de Hull avec un indicateur de type "oscillateur" comme la MACD ou le Stochastique pour filtrer un peu les signaux.

Calcul

Le calcul de la moyenne de Hull se réalise à partir de la moyenne mobile pondérée et se fait en trois étapes :

- Calculer une moyenne mobile pondérée de période n/2 et la multiplier par 2.

- Calculer une moyenne mobile pondérée de période n et la soustraire du premier résultat.

- Calculer une moyenne mobile pondérée de période racine carrée de n de la série précédente.

Au final la formule est la suivante : MMH = MMP(2*MMP(n/2) − MMP(n)), SQRT(n))

Avec :

n : période de calcul de l'indicateur.

MMP : moyenne mobile pondérée.

SQRT(n) : racine carrée de n.