Aide aux calculs divers. - Page 22

alors les voyageurs.

la première personne a 10 possibilités

la seconde 9 possibilités

la troisième plus que 8

la quatrième plus que 7

la cinquième a 6 possibilités.

donc ça fait 10*9*8*7*6= 30 240 possibilités

pour les souris c'est le même principe

4 souris 5 chemins

chaque souris a 5 possibilités A,B,C,D,E

donc 5 possibilités pour la souris numéro 1

5 pour la numéro 2

5 pour la souris numéro 3

5 pour la souris numéro 4

5*5*5*5=5^4= 625 possibilités.

à la prochaine

5 personnes désirent s'asseoir dans un compartiment de 10 places.

Combien de permutations possibles?

4 souris numérotées de 1 à 4 peuvent se diriger vers 5 cases A,B,C,D,E.

Plusieurs souris peuvent choisir la même case.

Combien de possibilités?

Mon livre avance. J'ai fait 74 pages.

Est-ce que tu m'autorises à parler de toi ?

Je ne donne pas ton nom.

Message complété le 05/07/2020 13:53:08 par son auteur.

Je parlerai de toi en bien que du positif.

MISSISSIPPI

34650 anagrammes

11!/(4!*4!*2!)

3780 anagrammes commencent et se terminent par un S

S x x x x x x x x xS

9!/(4!*2!*2!)

allez une petite pour la route.

Déterminer le nombre d'anagrammes du mot MISSISSIPPI (même sans signification)?

Parmi ces anagrammes combien se terminent et commencent par un S?

Message complété le 05/07/2020 12:30:43 par son auteur.

dans ORANGE toutes les lettrescsont distinctes
donc il y a 6! permutations possibles.. 720
6*5*4*3*2*1
mais dans SISSI il y a 3 lettres semblables le S et 2 lettres semblables le I.
il y a donc
5!/(3!*2!) 10 permutations possibles

Message complété le 05/07/2020 12:41:31 par son auteur.

et dans SISSI combien d'anagrammes commencent par un i et se terminent par un i
I x x x I donc 3 S au milieu vous avez seulement une permutation possible.
3!/3! = 1
si j'avais dit dans SISSI combien d'anagrammes commencent par un S et se terminent par un S?
S x x x S donc au milieu vous avez un S et 2 i, 1 s et 2 i combien de permutations?
3!/2!= 3
donc dans SISSI vous avez 3 anagrammes qui commencent et se terminent par un i

Message complété le 05/07/2020 13:27:14 par son auteur.

les 10 permutations possibles avec SISSI
IISSS
ISISS
ISSIS
ISSSI
SSSII
SSISI
SSIIS
SISSI
SISIS
SIISS

je viens de voir une anagramme de "république française"

"quel africain superbe" pfff

dans un sac de billes, tu remplaces une bille bleue par une bille bleue parfaitement identique ça fait quoi?

rien du tout. c'est le tour du lapin avec le chapeau.

dans un gouvernement tu remplaces un énarque UMP puis LR par un énarque UMP puis LR ça fait quoi?

de la poudre de perlimpinpin

Message complété le 03/07/2020 15:10:49 par son auteur.

c'est ça la magie.

Message complété le 03/07/2020 15:17:37 par son auteur.

exatement le même moule

Message complété le 03/07/2020 15:17:58 par son auteur.

*exactement

Michel Noir travaille au noir.

Michel blanc nest pas tout blanc.

Jean François L'AMOUR et souvent avec sa secrétaire pour faire...

Roselyne Bachelot a eu son bac

Raymond Poincaré était un sacré Boxeur.

Philippe Edouard ou Edouard Philippe? cela s'appelle comment?

Michel Cheval est un aptonyme car il est jockey

c'est comme

Elisabeth Borne elle aime bien jouer aux mille bornes en plus ministre des transports

ou

Edith Cresson aime bien la salade en plus ministre de l'agriculture.

Jacques Delors aime bien investir dans l'or en plus ministre de l'économie.

Édouard est le meilleur premier ministre depuis longtemps qu on n a pas eu.

Dommages il part.

En période d'Ak Monsieur CHAMALLOW donne en moyenne 5 interviews.

En 5 années il a fait 2 AK.

Conclusion 10 interviews.

En dehors des Ak Monsieur CHAMALLOW donne 3 Interviews par an.

Combien d'interviews donneras monsieur Chamallow d'ici 2024.

La réponse est 10.

Sauf si il y a plusieurs AK.

Jean Cassetête élu 24 ème premier ministre de la 5ème république.

Michel Debré

Georges Pompidou

Maurice Couve de Murville

Jacques Chanban Delmas

Pierre Mesmer

Jacques Chirac

Raymond Barre

Pierre Mauroy

Laurent Fabius

Jacques Chirac

Michel Rocard

Edith Cresson

Pierre Bérégovoy

Edouard Balladur

Alain Juppé

Lionel Jospin

Jean Pierre Raffarin

Dominique de Villepin

François Fillon

Jean Marc Ayrault

Manuel Vals

Bernard Cazeneuve

Edouard Philippe

Jean Castex

Message complété le 03/07/2020 13:10:33 par son auteur.

il était à 97/1 le jeannot. hahahahaha

déjà leur solution est fausse:

3 x 8 x 7 x 4 = 672 possibilités ......

ça donne un nombre à 4 chiffres et non 5.

voilà comment ils ont raisonné:

par exemple sur 10 coureurs numérotés de 1 à 10 on donne une médaille d'or au premier, une d'argent au second et une de bronze au troisième.

combien de podium possibles?

sur les 10 coureurs 10 peuvent gagner, donc on note 10.

10-1(celui qui a gagné)=9 coureurs peuvent gagner l'argent, donc on note 9.

10-2(celui qui a gagné l'or et celui qui a gagné l'argent)=8 coureurs peuvent gagner le bronze, donc on note 8.

ça donne:

10*9*8=720 podiums possibles.

on vérifie avec la formule

n!/(n-k)! (sans remise et avec considération de l'ordre)(celui qui a gagné l'or ne peut pas gagner l'argent et ainsi de suite)

10!/(10-3)!=720

on retrouve bien les 720 podiums possibles.

donc pour l'exercice ils ont fait le même raisonnement, on va prendre le truc qu'avec le 1.

combien peut on former de nombre de 5 chiffres différents si ce nombre doit commencer par 1 ne doit pas contenir de zéro et ne pas se terminer par 8 ou 9 (peu importe 8 ou 9 ,5 ou8 ça ne change rien)

1 x x x x reste (2,3,4,5,6,7,8,9)

même raisonnement que pour les coureurs

8 chiffres peuvent être en deuxième, 7 en troisième, 6 en quatrième et 5 en cinquième position.

donc on a

1*8*7*6*5= 1680 arrangements ordres possibles pour les 8 chiffres restants pour 4 places.

je vérifie avec la formule:

8!/(8-4)!=1680 c'est ça.

mais maintenant il faut enlever tous les arrangements qui se terminent par un 8 et un 9.

on a 1680 arrangements pour 8 chiffres cela donne:

1680/8=210 arrangements par chiffre.

donc on a 210 arrangements qui se terminent par un 8 et 210 arragements qui se terminent par un 9.

ce qui donne:

1680-(2*210)=1260 arrangements possibles

(pour vérifier faut prendre le problème avec des données moins grosses, j'ai pris combien peut on former de nombre de 3 chiffres différents si ce nombre commence par 1 ne doit pas contenir de zéro et ne pas se terminer par 8 ou 9 ça donne:

1 x x (2,3,4,5,6,7,8,9)

8!/(8-2)!=56 arrangements possibles

23,24,25,26,27,28,29

32,42,52,62,72,82,92 (première ligne mais ordre différent)

34,35,36,37,38,39

43,53,63,73,83,93 (troisième ligne mais ordre différent)

45,46,47,48,49

54,64,74,84,94 (cinquième ligne mais ordre différent)

56,57,58,59

65,75,85,95 (septième ligne mais ordre différent)

67,68,69

76,86,96 (huitième ligne mais ordre différent)

78,79

87,97 (dixième ligne mais ordre différent)

89

98 (onzième ligne mais ordre différent)

voilà les 56 arrangements possibles maintenant on supprime tous ceux qui se terminent par un 8 et un 9 on a bien (2*7)= 14 arrangements à supprimer.

56/8 (chiffres) = 7 on trouve bien 7 arrangements par chiffre qui se terminent par ce chiffre.

donc la solution 1 x x sans zéro et sans 8 et 9 à la fin c'est:

56-(2*7)=42 )

donc pour le problème j'ai bien 1260 pour le 1, 1260 pour le 3 et 1260 pour le 5

c'est à dire 1260*3= 3780 nombres de 5 chiffres qui commencent par 1,3,5 qui ne contient pas de zéro et ne se terminent pas par 7 ou 9.

mais bon je n'ai peut être pas compris le problème.

Combien peut-on former de nombres de cinq chiffres différents si ces nombres doivent commencer par 1 ou 3 ou 5, ne pas contenir de zéros et ne pas se terminer par un 7 ou un 9?

j'ai la solution mais je ne trouve pas ça.

moi je trouve 3780 eux 672 ?

Message complété le 03/07/2020 11:06:01 par son auteur.

voilà la solution du problème par le site: êtes vous d'accord avec ça, moi non?


Combien peut-on former de nombres de cinq chiffres différents si ces nombres doivent commencer par 1 ou 3 ou 5, ne pas contenir de zéros et ne pas se terminer par un 7 ou un 9?

La situation se décompose en 4 parties. Trouver:

a) Le premier chiffre:
3 possiblités: 1 ou 3 ou 5


b) Le deuxième chiffre:
en excluant le zéro et le chiffre déjà pris en a): 8 possibilités

c) Le troisième chiffre:
en excluant le zéro et les deux chiffres déjà pris en a) et en b): 7 possibilités

d) Le quatrième chiffre:
en excluant le zéro et les tois chiffres déjà pris en a) et en b) et c). De plus, il faut exclure 7 et 9 comme dernier nombre: donc 4 possibilités


Au total:
3 x 8 x 7 x 4 = 672 possibilités de former un nombre de cinq chiffres différents où ces nombres doivent commencer par 1 ou 3 ou 5, ne pas contenir de zéros et ne pas se terminer par un 7 ou un 9.

On a un sac de 20 billes il y a 5 billes rouges , 8 billes jaunes , 4 billes vertes et 3 billes bleues.

l'expérience aléatoire considérée est une permutation.

Les billes ne sont pas toutes distinctes, Nous avons quatres sortes de billes ( couleurs): une sorte avec 5 billes (rouge),l'autre avec 8 billes (jaune) , une autre avec 4 billes (verte)et la dernière avec 3 billes (bleue)

Le nombre de permutations est donc égal à:

p(20)= 20!/(5!*8!*4!*3!) = 3 491 888 400

Il y a 3 491 888 400 façons différentes de placer les 20 billes avec les 5/8/4/3 sortes de billes

Permuter n objets se fait de n! façons différentes lorsqu'ils sont tous distincts; mais les objets considérés ne sont pas toujours tous distinct.

On veut savoir le nombre de façons de permuter tous les chiffres dans le nombre 122324.

S'ils étaient tous distincts, le nombre de permutations sera 6!. Avec trois chiffres identiques le nombre cherché est sûrement moindre dans un tel cas.

Permuter les trois chiffres "2" dans le nombre donné ne modifie pas la disposition des chiffres. On s'en rend même pas compte!. Toutes les permutations, qui sont en nombre de 3!, des trois chiffres "2" sont considérées comme une seule et même permutation.

Ainsi chacune des 3! permutations du chiffre "2" qui donnent une même disposition du nombre donné 122324 se trouvent 3! fois dans le dénombrement des permutations si l'on considère les 6 chiffres distincts.

Pour trouver donc le nombre de permutations possibles dans le nombre donné, il faut diviser le nombre de permutations des éléments considérés distints par le nombre de permutations des éléments identiques; ce qui donne 6!/4! = 5 x 6 = 30.

Le résultat général est le suivant:

Si un ensemble de n éléments qui contient r1 éléments identiques d'une sorte, r2 éléments identiques d'une autre sorte, r3 éléments identiques d'une troisième sorte et ainsi de suite jusqu'à rk éléments identiques d'une autre sorte, alors le nombre de permutations de ses n éléments est donné par:

P(n) = n!/(r1! x r2! x r3! x ... x rk!)

avec r1 + r2 + r3 + ... + rk = n

Message complété le 02/07/2020 19:07:33 par son auteur.

il y a une faute c'est:
6!/3!=120

Message complété le 02/07/2020 19:40:56 par son auteur.

dans 122 il y a 3 façons possibles de placer le 1
122
212
221
donc c'est 3!/2!=3

tiens je viens de voir une file Jeux d'argent et de hasard.

Combien de combinaisons possibles?

faut trouver 5 numéros parmis 49

49!/(5!*(49-5)!) = 1 906 884 combinaisons puis cochez 1 numėros parmi 10

donc 1 906 884 * 10 = 19 068 840 combinaisons.

https://www.lesbonsnumeros.com/loto/informations/probabilites.htm

Message complété le 30/06/2020 21:31:43 par son auteur.

avec le quinté c'est un peu différent car il y a prise en considération de l'ordre.
exemple bien souvent c'est 16 partants.
donc 5 sur 16 avec considération de l'ordre.

16!/(16-5)!= 524 160 combinaisons

si vous avez 5 partants et qu'il faut trouver le quinté ordre avec la formule ci dessus vous avez 120 combinaisons.

alors pour les anglais.

pas bien compliqué toujours le même principe il suffit de partir sur la bonne jambe comme à vincennes dans la 5 ème.

on peut mettre ça en tableau

parle anglais parle pas anglais nbr total

Cadres. 8. 32. 40

Employés. 6. 54. 60

total. 14. 86. 100

donc voilà sur 100

40% sont cadres 60% employés

20% de 40% ça fait 20*40/100 =8 cadres qui parlent l'anglais

10% de 60% ça fait 10*60/100= 6 employés qui parlent l'anglais

40-8= 32 cadres qui ne parlent pas l'anglais

60-6= 54 employés qui ne parlent pas l'anglais

au total 14% cadres + employés parlent l'anglais

et 86% ne parlent pas l'anglais

la probabilité d'interroger un cadre parlant anglais? 8%

un employé sachant parler l'anglais? 6%

une personne sachant parler l'anglais? 14%

maintenant le mec interrogé sait parler l'anglais

quelle est la probabalité que ce soit un employé?

ils sont 14% a parler l'anglais

sur les 14% 6% sont employés.

donc 6/14*100= 42.85% soit env 43%

la dernière ligne droite.

la probabilité qu'une personne de l'entreprise parle l'anglais est 14%

la probabilité qu'une personne de l'entreprise ne parle pas l'anglais 86%

soit l'événement "8 personnes parmi les 15 interrogées parlent l'anglais"

(15!/(8!*(15-8)!)* 0.14^8 * 0.86^7 = 0.00033 soit 0.033%

schéma de Bernoulli ouais je crois que j'ai mis bernouilli hahahaha pfff pauvre homme

on appelle suite de n épreuves de bernoulli l'épreuve qui consiste à répéter n fois une expérience ayant deux issues possibles (succès ou échec c'est l'histoire du pile ou face vous avez que deux possibilités c'est la loi binomiale.

sous l'hypothèse d'indépendance de ces n répétitions

bon je vais donner un lien pour la formule.

Message complété le 30/06/2020 20:22:00 par son auteur.

ouais bon mon tableau est complètement flingué quand j'ai envoyé le

cadres + employés 40+60=100
cadres qui parlent anglais =8/ qui ne parlent pas anglais =32/ total=40
employés qui parlent anglais= 6/qui ne parlent pas anglais=54/total=60
total qui parlent anglais 8+6=14
total qui ne parlent pas anglais 32+54=86

Message complété le 30/06/2020 20:22:49 par son auteur.

*quand j'ai envoyé le bouzin la purée

Message complété le 30/06/2020 20:24:11 par son auteur.

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Loi_binomiale

Message complété le 30/06/2020 20:27:20 par son auteur.

et la première partie de la formule
(15!/(8!*(15-8)!) c'est le coefficient binomial
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Coefficient_binomial

on appelle une anagramme d'un mot chacun des mots ayant un sens ou non que l'on peut former avec les lettres de ce mot placées à la suite les unes des autres de toutes les façons possibles.

déterminer le nombre d'anagrammes de :

ROI

AVANTAGE

ANANAS

Le nombre de "mots" que l'on peut former avec les trois lettres distinctes du mot ROI est égal au nombre de bijections de (1,2,3) sur (R,O,I) c'est à dire au nombre de permutations de l'ensemble (R,O,I) soit 3! = 6

roi

rio

ior

iro

oir

ori

Cherchons le nombre de "mots" que l'on peut former avec les 8 lettres du mot AVANTAGE.

Ces 8 lettres NE SONT PAS DISTINCTES puisque "A" y figure trois fois.

considérons l'ensemble (A1,A2,A3,V,,N,T,G,E). avec ces 8 lettres distinctes on peut former 8! "mots" 40 320.

mais étant donné un tel mot en effectuant toutes les permutations possibles sur A1,A2,A3 on obtient 3! "mots" =6

différents lorsque les trois lettres A sont AFFECTEES D'INDICES et indentiques si l'on supprime les indices.

le nombre d'anagrammes du mot AVANTAGE est donc:

8!/3! =6 720

pour ANANAS c'est simple

le nombre d'anagrammes du mot ANANAS dans lequel la lettre A est répétées 3 fois et la lettre N 2 fois est par un raisonnement analogue:

6!/(3!*2!)= 60

un sondage est effectué dans une société comprenant 40% de cadres et 60% d'employés. on sait que 20% des cadres et 10% des employés de cette société savent parler l'anglais.

on interroge un mec au hasard.

quelle est la probabilité que ce soit:

un con? hahaha non ce n'est pas la question.

un cadre sachant parler l'anglais?

un employé sachant parler l'anglais?

une personne sachant parler l'anglais?

le mec interrogé sait parler l'anglais.

quelle est la probabilité que ce soit un employé?

on interroge au hasard et de manière indépendante 15 personnes de cette société.

quelle est la probabilité que sur ces 15 personnes 8 parlent l'anglais?

(cette question est un peu plus dure schéma de bernouilli ou loi binomiale)

Message complété le 01/07/2020 12:55:54 par son auteur.

*il y a les nouilles et bernoulli