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Le Beta ou la mesure du risque d'un actif

Le Bêta est un outil de mesure du risque d'un actif notamment utilisé dans le modèle d'évaluation du CAPM. On l'utilisera entre autres pour mettre en place des stratégies de limitation des risques.

Le principe de cet outil est de comparer les mouvements effectués par un actif par rapport à son marché de référence, ce qui permet de déterminer son niveau de risque par rapport aux autres actifs de référence. La mesure est effectuée en comparant la rentabilité de l'actif à celle du marché. On peut aussi réduire le marché à un indice boursier (CAC 40, Dow Jones, etc.)
 
Mathématiquement, le Bêta de l'actif financier se définit comme le rapport de la covariance de la rentabilité de l'actif avec celle du marché à la variance de la rentabilité du marché.

Comment calculer le Bêta ?

La manière la plus simple de calculer un Bêta est la méthode historique. On comparera donc les données de rentabilité historique de l'actif à celles du marché.

beta portefeuille

avec rp : rentabilité de l'actif et rm : rentabilité du marché

Exemple

Concrètement, prenons l'exemple d'une action du CAC 40 qui possède un Bêta de 1,8. Cela signifie que si l'indice CAC 40 varie de 10%, l'action devrait théoriquement varier de 18%, elle amplifiera donc les mouvements du marché puisque son Bêta est supérieur à 1.

A l'inverse, si une action a un Bêta de 0,7, elle variera moins violemment que son marché de référence : si le CAC 40 varie de 10%, elle devrait effectuer un mouvement de 7% seulement.

On peut aussi rencontrer d'autres situations. Par exemple un coefficient Bêta négatif signifiera que l'action évolue en sens inverse de son marché. Si le Bêta est égal à 0, cela indique que l'actif et son marché ne sont pas du tout corellés, leurs variations sont totalement indépendantes.

Utilisation du Beta

Le Bêta permettra de se faire une idée du comportement d'un titre vis à vis de son indice pour mettre en place un portefeuille diversifié. Toutefois attention, le calcul du coefficiel est valable à un instant donné, il évolue dans le temps et un Bêta peut devenir négatif quelques mois plus tard.

Au delà de ce calcul du rapport historique de la volatilité du prix d'un actif financier et de son marché en général (ou son indice), le Bêta est utilisé dans d'autres modèles. On pense notamment à l'Arbitrage pricing theory (APT) qui utilise dans son calcul une série de Bêta.

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